דף נוסחאות

1) במודל

• האומד ל הינו

• וכן מתקיים
• אומד לשונות הרגרסיה הפשוטה:

· נוסחת טיב ההסבר של הרגרסיה:

• שונות האמדים

• מבחן השערות על השיפוע

• רווח בר סמך

• התחזית הנקודתית עבור X₀ הנה:

• 

• רווח בר סמך ל Y₀ : .

2) ברגרסיה מרובה- המודל עם k משתנים מסבירים:

• נוסחת טיב ההסבר המתואם:
• מבחן F למובהקות הרגרסיה-

• מבחן Wald

שלבי המבחן:

1. יש להריץ את הרגרסיה המורחבת ולחשב את סכום רבועי הסטיות RSS^U= , ברגרסיה זו יש

n-m-1 דרגות חופש. כאשר m מסמן את מספר המשתנים המסבירים במודל המורחב.

2. יש להריץ את הרגרסיה המצומצמת ולחשב את RSS^R , ברגרסיה זו יש n-k-1 דרגות חופש.

כאשר k מסמן את מספר המשתנים המסבירים במודל המצומצם.

3. היחס , כאשר m-k הינו ההפרש בדרגות החופש

(או לחליפין מספר המגבלות המוטלות על הרגרסיה המורחבת U).

4. נשווה את F_stat לערך הטבלא . אם נדחה את H₀.

משמע הרגרסיה המורחבת עדיפה על הרגרסיה המצומצמת.

• מבחן WHITE

1. נאמוד את המודל ונחשב את השגיאה e_i.

2. נאמוד את המשוואה

השערת האפס הינה:

3. נחשב את המכפלה , זאת עבור n – מספר התצפיות ו

טיב ההסבר של המשוואה משלב 2.

4. מטבלת נמצא את

5. אם נדחה את ונקבע שמתקיימת הטרוסקדסטיות.

• מתאם סדרתי

יש לחשב את , זאת עבור .

מטבלת דרבין ווטסון יש למצוא את הערכים D_L ו D_U.

אם מתקיים: אזי לא מתקיים מתאם סדרתי.

השונות של הרגרסיה כשמתקיים מתאם סדרתי הינה: